《因数与倍数》整理与复习

教学目标：

1.       通过复习，使学生进一步掌握和理解倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握 2、3、5倍数的特征。

2.       让学生亲身经历知识的梳理过程，帮助学生建立初步的知识结构，培养学生辨析、比较、归纳的能力。

3.       通过思考和交流等活动，培养学生的思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重难点：指导学生能用合理的方式整理所学知识，并理解有关概念之间的联系与区别，构建相关的知识链和知识系统。

任务一：课前作业

请阅读课本第二单元《因数与倍数》，回顾在这个单元中学到的知识和方法，思考它们之间的联系，用你喜欢的方法整理出来。

 

 

 

一、回忆梳理

（一）厘清概念

学生对本单元所学的概念知识进行举例回顾。

（二）沟通联系

1.       反馈方法

（1）       罗列式

（2）       表格式

（3）       网络图

2.       求同存异

对作品进行评议。

教师引导发现相同点：都完整记录知识；

            不同点：无序——有序，零散——联系。         

3.       共同整理

看看黑板上这些概念，现在你想怎么来整理？

学生根据前面的展示评议，发表自己的想法。

教师提问：

（1）       这么多概念，你觉得哪个最重要？（让生因数和倍数是本单元的核心内容）

（2）       还有哪些概念与它们相关联？（与因数相关：质数合数；与倍数相关：2、5、3的倍数；奇数偶数。）

（3）       这样整理有什么好处？

教师小结：现在看大家整理的这幅图，就像一棵树，因数和倍数就是这棵知识数的根，这个单元的知识就是从根开始，一个概念衍生出另一个概念，不断展开，就形成了这样一棵知识树。

4.       修正完善

对比课堂上的整理，你的作品哪儿还需要完善的，课后请继续修正！

二、融会贯通

（一）  图式表达

1.       同一标准分类

出示自然数1～20，请学生根据这个单元所学的内容将这些自然数分分类。

预设：根据是否是2的倍数，分为奇数和偶数。根据因数的个数，分为质数、合数和1。

提问：除了这些数，还有更多的数，你还会分吗？（每个集合圈中加上省略号）

教师小结：我们可以发现同一标准分类出的数学概念之间是“你中无我、我中无你”的，那不同分类标准中的数学概念之间是否有联系呢？

2.       不同标准分类

任务二：

对比观察这里的四个集合圈。请你也用画集合圈的方式分别表示出奇数与质数、奇数与合数、偶数与质数、偶数与合数之间的关系。

 

 

 

展示学生作品，让学生说清这样表示的理由。

（二）  推理融合

观察这些集合圈，你领悟到了什么？

关系亲密的：奇数与质数、偶数与合数。

关系疏远的：奇数和合数、偶数和质数。介绍《哥德巴赫猜想猜想》。

没有关系的：奇数与偶数、质数与合数。

奇数加（减）1就变成了偶数。奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

质数×质数=合数。任何一个合数也可以写成几个质数相乘的形式。

（三）  拓展提升

如果用两个集合圈分别表示 “2的倍数”和“5的倍数”，那么它们之间的关系又可以怎么表示呢？

根据刚才的学习经验，你能进一步推理发现 6和15 的倍数有什么特征吗？

三、练习巩固

数在我们生活中运用非常广泛，比如电话、年龄、门牌号等等，下面就请大家作当回设计师。

 

任务三

找出你生活中最特别的一组数据， 应用这个单元所学的知识，将每个数都加上密码，让同学们猜一猜，看看谁的设计既正确又有创意！

 

 

 

四、全课总结

今天的整理与复习你有收获吗？

小结：学习新知时，将知识不断扩充，接受“由薄到厚”；复习时，把知识点进行链接，加以对比区别，则是消化的过程，从而提炼“由厚到薄”。