涂色问题是排列组合的特殊问题，它与初中的简单概率知识有关，但又有特殊的解题方法，对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力要求很高，很容易受到思维定势的影响而出现错误。本选题通过涂色问题，对排列组合的解题规律和解题方法进行归纳总结，希望帮助学生了解掌握并能从千差万别的实际问题中探究出数学模型，以期更好地解决这类问题。

本选题以学生动手操作为起点，以学生动脑思考为过程，培养学生思维、启迪学生智慧，对初中教材习题进行改编、整合，让学生在教师搭建的教学平台上尽情驰骋，也是对创造性使用教材的有益尝试。