生长型数学核心概念——图形与几何

沈莹琪

湖州新世纪外国语学校

数学核心概念是数学概念的主体与核心，是进行判断推理的关键，在整个数学概念教学中占了主干地位。为使学生经历核心概念的形成、应用、精致过程，理解核心概念本质，生成概念系统，体验概念的价值，自然生长知识、方法、经验、思维，从而体验生命成长，我们从全局考虑，统筹兼顾，将初中阶段所有的核心概念分为“数与代数”和“图形与几何”两大类，制作两个生长型数学核心概念微课程，每个微课程又按知识点进行分类，由若干个微课组成。本微课程适用对象为初中学生，建议使用者按照学习任务单，有计划、有步骤地通过观看微课进行学习。

初中数学之《方程系列13讲》微课程

邹琴芬

市属学校

方程是初中数学教学中的重要内容，是实现数学解题的重要工具之一。初中阶段主要学习的方程有一元一次方程（七上第五章）、二元一次方程（组）（七下第二章）、分式方程（七下第五章）以及一元二次方程（八下第二章）。针对初中阶段学生对方程知识的掌握有些分散、凌乱，不会类比学习的现状，现开发《方程系列13讲》微课程，把初中阶段涉及方程知识的以上四个章节整合在一起，使学生在复习的过程中形成一个完整的、脉络清晰的知识体系。另外，本微课程《方程系列13讲》是初中阶段数学代数知识的重点之一，相关知识点也在中考中高频出现，通过对此系列微课程的学习能使学生在巩固知识的同时，提升自己的数学能力和解决问题能力。

二元一次方程

张智慧

德清县千秋外国语学校

与圆有关的动点问题

祝建国

安吉天略外国语学校

圆的专题复习

七年级数学专题拓展微课程

姜晓翔

湖州市双林第二中学

七年级初中数学专题拓展微课程是整合知识、提升认识的系统工程，任务重，要求高。本微课程从全局考虑，统筹兼顾，把初中数学七年级阶段的所有知识有机整合，分成了若干个专题，有目的、有计划的逐步展开，既使知识有固着点，又使知识有生长点，故取名为“七年级专题拓展微课程”。本微课程系列共分基础提升篇、能力提升篇、图形探究篇、思想方法篇四个主题，开发设计了20个七年级初中数学专题复习主题微课，通过学生自主学习微课，突破学习难点，达到理解数学，应用数学的目的，力争提高学生的解题能力和高层次的思维水平。

初中数学生长型专题复习（二）

姜晓翔

湖州市双林第二中学

初中数学专题复习是整合知识、提升认识的系统工程，任务重，要求高。本微课程从全局考虑，统筹兼顾，把初中阶段的所有知识有机整合，分成了若干个专题，有目的、有计划的逐步展开，既使知识有固着点，又使知识有生长点，故取名为“初中数学生长型专题复习”。本微课程系列共分两个主题，主题（二）主要针对综合类专题复习，分三个小主题，分别是：规律问题探索、动态几何问题探索和新定义型问题探索，开发设计了14个初中数学专题复习主题微课，通过学生自主学习微课，突破学习难点，达到理解数学，应用数学的目的，力争提高学生的解题能力和高层次的思维水平。

动点路径问题探究—初中数学的圆弧问题

沈国

德清县三合中心学校

本课程内容“动点路径问题”是初中数学的难点，对学生的要求较高。学生在初中阶段能较好的掌握动点路径问题对于以后高中的学习有着极大的帮助，能反映出学生学习数学的能力，是选拔数学苗子的好题材。虽然说动点路径问题较难，但是学生往往比较好奇，在面对动点路径问题时能极大的调动学生积极思考，引起学生的兴趣。 初中阶段的动点路径问题以“圆弧类”问题为主，主要表现有两种形式，一是斜边长不变直角顶点的运动产生的路径问题，二是直角和斜边长的长固定不变，当斜边运动时斜边上的中点所产生的动点路径问题。每年的中考题目中都有出现，可见各地市也都比较青睐这类问题。但是不管是哪一种形式，都会出现斜边上的中线长是固定不变的。而这条中线的两个端点无非就是其中一个点绕着另一个点做圆周运动。只要让学生抓住这个问题的本质，圆弧类路径问题就会迎刃而解。 本课程内容首先对两种不同类型的圆弧类动点路径问题进行探究，经过总结，找到两种形式的相通点，并最终总结出圆弧类动点路径问题的本质，加深学生对问题的理解，相信学生下次遇到这类问题时肯定会得心应手。